Russian Chemical Community
 
Пользовательский поиск
   главная
  предприятия
  марки сплавов
  соединения
  синтезы
  объявления
  информация
  рефераты
  архив
  актуально
Джей ФОРРЕСТЕР Мировая Динамика

3. МИРОВАЯ МОДЕЛЬ: СТРУКТУРА И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

Обращение к читателю: эта глава содержит больше технических подробностей, чем другие. И все же каждому следует прочитать ее, чтобы в полной мере представлять себе те предположения, из которых следуют выводы в главах 4, 5 и 6. Структура мировой модели дается здесь в двух эквивалентных формах—текстовой (вербальной) и в виде уравнений. Те из читателей, кто недостаточно хорошо знаком с математической формой записи, могут по желанию опустить уравнения, приводимые в конце каждого подраздела. Если же они хотят ознакомиться с уравнениями, то они должны предварительно ознакомиться с приложением А.

В этой главе обсуждаются предположения мировой модели, схема которой изображена на рис. 2.1. Каждый символ представляет собой концепцию или зависимость, которые всегда можно обнаружить в мысленной модели соответствующей части мировой системы. Формальная модель, изображенная на этом рисунке, представляет собой некую теорию строения мировой модели. Выбор именно такой структуры модели означает, что включенные в нее взаимосвязи нам кажутся более важными, а опущенные — менее и что взаимодействия в реальном мире могут быть представлены так, как это описывается в модели.

Так как машинная модель должна быть полностью определена, она лишает теорию всякой двусмысленности. Основные предпосылки сформулированной теории становятся явными, они могут критиковаться и сравниваться с предпосылками альтернативных теорий. Полученные численные результаты могут быть, в свою очередь, использованы для исправления и совершенствования первоначальных предположений.

Теория, оформленная в виде машинной модели, может быть проверена и верифицирована гораздо большим числом способов, чем вербальная теория1. Поскольку входящие в модель предположения формулируются более четко, то их значительно легче сопоставить с имеющейся в нашем распоряжении информацией. А так как динамические выводы получаются путем машинного моделирования, то поведение модели можно сравнивать с поведением самой реальной системы. Разделы данной главы соответствуют обозначениям и номерам уравнений в модели на рис. 2.1. Общее описание системы было дано в главе 2, а ниже следует более детальное описание. Читатель должен оценить правдоподобность используемых предположений и зависимостей. В случае же каких-либо сомнений он должен проверить свои альтернативные гипотезы, меняя изложенные здесь предположения для того, чтобы установить, изменение каких предположений приведет к существенным изменениям в поведении системы. Мы очень заинтересованы в установлении возможных траекторий поведения мировой системы. Но прежде чем обосновывать каждую из них большим количеством индивидуальных предположений, нам следует хотя бы в общих чертах рассмотреть поведение системы в целом.

При оценке модели системы можно проанализировать ее чувствительность к выбору различных предположений и установить, какие из них особенно важны, а какие нуждаются в уточнении. Быстрого прогресса можно добиться, используя итеративную процедуру, в ходе которой создается приближенная модель, затем исследуется поведение описываемой системы и, наконец, уточняются исходные гипотезы. Предлагаемая читателю книга представляет собой первую подобную итерацию, что распространяется в равной мере и на представленную методологию, и на совокупность заключений. Вторая итерация, заключающаяся, в основном, в проверке и усовершенствовании модели, осуществляется в настоящий момент. По мере усиления интереса к роли человека в мировой экологической системе, вероятно, последуют новые перепроверки и усовершенствование модели1.

В данной модели при определении значений констант (коэффициентов) и переменных в качестве точек отсчета берутся условия 1970 г., т. е. состояние мировой системы описывается по отношению к ее состоянию в 1970 г.

3.1. НАСЕЛЕНИЕ P

Население на рис. 2.1. представляет собой переменный уровень системы. Уровнем системы характеризуется процесс аккумуляции. Говоря языком математики, это процесс интегрирования. Население в любой момент времени вычисляется как население в предшествующий момент времени плюс население, которое добавляется за счет темпа рождаемости в охватываемый период, минус население, убывающее за счет темпа смертности. Уравнения уровней представляют собой вычислительные процедуры, разворачивающиеся в сторону возрастания времени1, увеличивающие или уменьшающие (в соответствии с темпами потоков) значение одной из величин, характеризующих накопление в системе. Если переменные уровни заданы, то по ним могут быть вычислены переменные темпы системы. Таким образом, чтобы привести систему в действие, необходимо знать только значения переменных уровней. Уровни определяют «память» системы и обеспечивают непрерывность связи прошлого с будущим. Начальные значения должны быть заданы для каждой уровневой переменной системы. Здесь для мировой модели начальные значения берутся в 1900 г.

Численность населения в 1900 г. составляла 1.65 млрд человек.

P.K=P.J+(DT)(BR.JK-DR.JK) 1, L2
P=PI 1.1, N
Р1=1.65Е9 1.2, С
P — население (чел.),
BR — темп рождаемости (чел /год);
DR — темп смертности (чел./год),
Pl — население, начальное значение (чел ).

3.2. ТЕМП РОЖДАЕМОСТИ BR

Темп рождаемости представляет собой составную часть петли положительной обратной связи, показанной на рис. 2.2. Основной (базисный) темп рождаемости зависит от численности населения P и значения нормального темпа рождаемости BRN. Темп рождаемости BR, как он определяется здесь, есть темп увеличения населения. Он измеряется количеством родившихся за год. В демографии «темп рождаемости» чаще определяется как рождаемость (в процентах от численности населения) и более соответствует определению параметра «нормальный темп рождаемости» BRN, используемому здесь. Базисный темп рождаемости есть тогда население Р, умноженное на нормальный темп рождаемости BRN; BRN измеряется в единицах «люди за год на человека» или как относительная ежегодная прибавка населения за счет рождаемости.

Однако реальный темп рождаемости зависит и от условий в других частях мировой системы, в частности от фондов и природных ресурсов, поскольку эти переменные влияют на материальный уровень жизни, плотность населения, обеспеченность пищей и уровень загрязнения. Такого рода влияния со стороны других частей системы вводятся множителями, которые модифицируют базисный темп рождаемости. При нормальных условиях, которые при сравнении принимаются за отправную точку, множители не должны изменять базисный темп рождаемости, т. е. они равны 1. Если условия оказываются более благоприятными, чем нормальные, то множитель должен быть больше 1. Если состояние какой-либо части системы менее благоприятно, чем при нормальных условиях, то соответствующий множитель должен быть меньше единицы. За нормальные условия в данной модели были приняты условия, существовавшие в мире в 1970 г. Иными словами, множители системы имеют значение 1 всегда, когда значения уровней системы (население, капитал (фонды), природные ресурсы, фонды в сельском хозяйстве, загрязнение) совпадают с их значениями в 1970 г.

Реальный темп рождаемости есть, таким образом, темп рождаемости (определяемый произведением численности населения P и нормального темпа рождаемости BRN), умноженный на произведение следующих сомножителей: множитель зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни BRMM; множитель зависимости темпа рождаемости от плотности населения BRCM; множитель зависимости темпа рождаемости от уровня питания BRFM; множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения BRPM. Для определения темпа рождаемости необходимо оценить значение коэффициента BRN.

Нормальный темп рождаемости BRN в модели не эквивалентен демографической «рождаемости на тысячу населения», если только все множители зависимости темпа рождаемости не равны 1. Вообще говоря, множители не будут равны 1 и поэтому BRN не есть непосредственно количество рождений на тысячу населения. Однако если предположить, что множители имеют значения 1, то можно оценить некоторую область разумных значений BRN и нормального темпа смертности DRN. Полагая, что население мира в 1900 г. составляло 1.6 млрд, а в 1970 г.—3.6 млрд, совокупный темп роста равен в среднем 1.2% за год. Это есть разность между темпом рождаемости и темпом смертности, которую мы будем понимать как разность между параметрами BRN и DRN. Значения 0.04 для BRN и 0.028 для DRN удовлетворяют такому среднему темпу роста и совпадают с демографическими данными для первых трех четвертей текущего столетия. Нормальный темп смертности DRN, качестве стартовой была выбрана равный 0.028, означает, что средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных равна 36 годам (включая детскую смертность).

Значения, выбираемые для таких коэффициентов, как BRN и DRN, нет смысла критиковать, поскольку они лежат в разумных границах. Петли обратных связей, описанные в главе 2, осуществляют регулирование действительных значений темпов рождаемости и смертности в изменяющихся мировых условиях и компенсируют в более широких масштабах изменения в значениях «нормальных» коэффициентов. Эта нечувствительность модели по отношению к величинам BRN и DRN будет продемонстрирована в главе 5.

BR.KL=(P.K) (CLIP) (BRN, BRN1, SWT1, TIME.K))X
X(BRFM.K)(BRMM.K)(BRCM.K)(BRPM.K) 2, R
BRN = .04 2.2, С
BRN1= 04 2.3, С
SWT1 = 1970 2.4, С
BR — темп рождаемости (чел./год);
P — население (чел.);
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра1;
BRN — нормальный темп рождаемости (часть/год);
BRN1 — нормальный темп рождаемости № 1 (часть/год);
SWT1 — время переключения № 1 для BRN (год);
TIME — текущее время (год):
BRFM — множитель зависимости темпа рождаемости от уровня питания;

1 Функция CLIP определяется следующей формулой: Таким образом, до 1970 г. имеет место темп рождаемости BRN, а после 1970 г. — BRN1. (Прим. Н. М.)

BRMM — множитель зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни,
BRCM — множитель зависимости темпа рождаемости от плотности населения,
BRPM — множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения

3 3. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА РОЖДАЕМОСТИ ОТ МАТЕРИАЛЬНОГО УРОВНЯ ЖИЗНИ BRMM

Этот множитель модифицирует темп рождаемости в зависимости от изменений в материальном уровне жизни. Зависимость, выбранная в модели, представлена на рис. 3.1. Выбор значения материального уровня жизни MSL, равного 1, означает, что агрегированное по всему миру количество промышленных товаров на душу населения равно среднему мировому значению в 1970 г., что определяет значение BRMM, равное 1. Вид оставшейся части кривой по обе стороны от этой точки зависит от наших предположений о том, как будет изменяться темп рождаемости при изменении материального уровня жизни. Материальный уровень жизни включает в себя и здоровье населения, и уровень медицинского обслуживания, и санитарные удобства, и все другие достижения цивилизации. Поэтому с ростом материального уровня жизни темпы рождаемости и смертности уменьшаются и частично компенсируют друг друга. В результате изменение числа выживающих детей на семью оказывается менее заметным, чем изменения темпов рождаемости и смертности. Зависимость, представленная на рис. 3.1, демонстрирует эффект только одного системного «входа» — влияние материального уровня жизни на темп рождаемости.

Рис. 3.1. Множитель зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни

Зависимость легко интерпретируется в предположении, что все другие системные условия, исключая материальный уровень жизни, остаются постоянными, т. е. учитывается влияние только одного фактора. Конечно, в реальной системе изменяющийся темп роста должен был бы вызвать перемены во всей системе. Но если уровень питания на душу населения, загрязнение и плотность населения не изменялись бы, а варьировался бы один только материальный уровень жизни, то рис. 3.1 описывал бы последствия этого изменения для темпа рождаемости.

BRMM.K=TABHL (BRMMT, MSL К, 0, 5, 1) 3, А
BRMMT=1 2/1/.85/.75/.7/.7 3 1, Т
BRMM — множитель зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни;
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией1,
BRMMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни;
MSL — материальный уровень жизни.

Зависимости типа рис. 3.1, по-видимому, характерны для реальных систем. Чтобы установить, сколь существенно их влияние в петлях регулирующих обратных связей, мы должны включать их в модели реальных систем (если они показывают реалистичное поведение). Однако бесспорные сведения о таких зависимостях редко бывают в нашем распоряжении. Оценки могут базироваться только на фрагментарной информации и на рассуждениях о вероятном поведении параметров в экстремальных условиях.

Рассмотрим очень низкий в мировом масштабе материальный уровень жизни, соответствующий левой границе на рис. 3.1. Каким окажется средний темп рождаемости, если среднемировой материальный уровень жизни упадет почти до нуля? Для трех четвертей мирового населения это могло бы означать лишь незначительные перемены. Только для одной четверти мирового населения в экономически развитых странах должно произойти существенное изменение. При условии, что темп рождаемости у трех четвертей населения в два раза больше, чем у оставшейся четверти, удвоение темпа рождаемости в одной четверти мира увеличило бы его среднемировое значение менее чем на 20%. Рис. 3.1 иллюстрирует такое 20-процентное увеличение темпа рождаемости при приближении материального уровня жизни к нулевому значению.

С другой стороны, при повышении жизненного уровня предполагается, что темп рождаемости падает, но оценить такое его поведение далеко не просто. Высокий материальный уровень жизни обычно ассоциируется с более высоким уровнем питания, большими плотностью населения и загрязнением. Эти факторы, видимо, нелегко разграничить. Представляется сомнительным, что их влияние может быть выделено по отдельности на основе имеющихся в нашем распоряжении данных и при существующей технике их анализа1. Но так как заключения и выводы, сделанные из анализа динамических моделей, как правило, нечувствительны к вариациям большинства параметров, то мы можем исходить из предположения о реалистичности оценок параметров модели. Чувствительность системы может быть проверена на будущих стадиях ее изучения.

Рис. 3.1 предполагает, что темп рождаемости снижается на 30% при пятикратном увеличении материального уровня жизни по сравнению с его средним значением в 1970 г.

3.4. МАТЕРИАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ЖИЗНИ MSL

Материальный уровень жизни есть безразмерная величина, которая описывает степень изменения эффективности относительной величины фондов на душу населения в сравнении с ее значением в 1970 г. Его значение определяется как отношение эффективности относительной величины фондов ECIR (на душу населения) к нормальной эффективности относительной величины фондов ECIRN. Единица капитала (фондов) в модельной системе определяется как количество фондов на душу населения в 1970 г. По определению значение ECIRN равно 1 (фондов на душу населения). Следовательно, введение этого отношения не изменяет численного значения ECIR, но устанавливает определенную систему измерения.

MSL K=ECIR K/(ECIRN) 4, А
ECIRN=1 4.1, С
MSL — материальный уровень жизни;
ECIR — эффективность относительной величины фондов (ед фондов/чел ),
ECIRN — нормальная эффективность относительной величины (ед. фондов/чел )

3.5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ФОНДОВ ECIR

Единицы эффективного капитала (фондов) на душу населения — это такие единицы фондов, которые непосредственно повышают уровень жизни. Число эффективных единиц на душу населения определяется общим объемом капитала с учетом роста нехватки мировых природных ресурсов. Нехватка ресурса означает, например, что нужно вкладывать все больше капиталовложений для добычи глубоко залегающего минерального сырья, обогащения бедных руд и использования менее эффективных источников энергии, т. е. оборудование становится менее эффективным. Чтобы определить ECIR, нужно относительную величину фондов (фондовооруженность) CIR умножить на множитель добычи природных ресурсов NREM. При первоначальном уровне запасов природных ресурсов, который существовал в 1900 г., эта величина была равна 1. Однако в нашей модели фондовооруженность CIR есть мера всего капитала безотносительно к тому, как эти фонды используются. В этой модели капитал разделяется на две части, для использования в сельском хозяйстве и для всех других целей. Таким образом, часть фондов, не используемая в сельском хозяйстве (1—CIAF), умножается на полученный только что результат. CIAF — это переменная часть фондов, локализованная в сельском хозяйстве.

ECIR определяется так, чтобы его «нормальное» значение в 1970 г. оказалось равным 1. Для этого часть фондов, не используемую в сельском хозяйстве (1 — CIAF), нужно разделить на нормальную, не используемую в сельском хозяйстве часть капитала (1—CIAFN). Здесь CIAFN — постоянный коэффициент, смысл которого будет обсуждаться в 3 22 Таким образом, ECIR есть произведение следующих сомножителей относительной величины фондов (фондовооруженности) CIR, множителя добычи природных ресурсов NRFM, переменной части (1 — CIAF) капитала, не используемого в сельском хозяйстве, и все это деленное на константу (1 — CIAFN), которая представляет собой «нормальную» часть капитала 1970 г., не используемого в сельском хозяйстве Итак, ECIR есть отношение единиц эффективного капитала (фондов) на душу населения в каждый момент времени к единицам фондов на душу населения в 1970 г.

ECIR K=(CIR K)(1-CIAF)(NREM К)/(1—CIAFN) 5, А
ECIR - эффективность относительной величины фондов (ед фондов/чел ),
CIR — фондовооруженность (ед фондов/чел ),
CIAF — часть фондов в сельском хозяйстве,
NREM — множитель добычи природных ресурсов,
CIAFN — нормальная часть фондов в сельском хозяйстве

3.6. МНОЖИТЕЛЬ ДОБЫЧИ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ NREM

Для того чтобы показать снижение эффективности фондов, на рис 3 2 рассматривается вариант уменьшения запасов природных ресурсов Если все природные ресурсы присутствуют в достаточном количестве, множитель NREM равен единице, так же как и значение остающейся части природных ресурсов NRFR В другом предельном случае, если природных ресурсов нет, то фонды будут неэффективными и множитель равен нулю.

Рис 3.2. Множитель добычи природных ресурсов как функция остающейся части природных ресурсов

В верхнем правом углу графика кривая близка к горизонтали, так как начальный этап истощения ресурсов, вероятно, не приведет к резкому изменению значения NREM, в средней части кривая падает круче, а в левой — снова выравнивается, что отражает трудность добычи остающегося ресурса, когда запасы становятся более рассеянными и труднодоступными

NREM K= TABLE (NREMT, NRFR К, 0,1, 25) 6, А
NREMT=0/15/5/85/1 61.Т
NREM — множитель добычи природных ресурсов;
TABLE —- логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
NREMT — таблично задаваемый множитель добычи природных ресурсов;
NRFR — остающаяся часть природных ресурсов.

3.7. ОСТАЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ NRFR

Реально существующие природные ресурсы NR, деленные на первоначальные запасы природных ресурсов NRI, определяют оставшуюся часть природных ресурсов NRFR.
NRFR K = NRK/NRI 7, А
NRFR — остающаяся часть природных ресурсов;
NR — существующие природные ресурсы (ед природных ресурсов);
NRI — первоначальные запасы природных ресурсов (ед. природных ресурсов).

3.8. ПРИРОДНЫЕ РЕСУРСЫ NR

Природные ресурсы — системный уровень. Он связан только с одним потоком — уменьшающим его темпом потребления. В соответствии с принятым здесь определением природные ресурсы включают в себя только невосстановимые ресурсы и не включают, например, лес и другие ресурсы, которые могут возобновляться; последние классифицируются как часть сельскохозяйственного сектора. Для каждой уровневой переменной должно быть задано начальное условие. Мы принимаем темп использования природных ресурсов NRUR в 1970 г. равным единице природных ресурсов на душу населения. Относительно существующего в настоящее время темпа использования ресурсов мы будем предполагать, что природных ресурсов в мире хватит еще на ближайшие 250 лет1. Очевидно, что эта цифра достаточно приблизительна. Если мы имеем в 1970 г. 3.6 млрд человек, то умножая 3.6 млрд на 1 единицу природных ресурсов в год на душу населения и на 250 лет, получаем 900 млрд единиц природных ресурсов в качестве разумного начального значения запасов природных ресурсов NRI. Такое значение является следствием заданного темпа использования ресурсов в одну единицу в год на душу населения и предположения о 250-летней обеспеченности запасами природных ресурсов.

NR K=NR.J+(DT)(-NRUK.JK) 8, L
NR=NRI 8.1, N
NRI=900E9 8 2, С
NR — природные ресурсы (ед. природных ресурсов),
NRUR — темп использования природных ресурсов (ед природных ресурсов/год);
NRI — первоначальные запасы природных ресурсов (ед. природных ресурсов)

3.9. ТЕМП ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ NRUR

Темп использования природных ресурсов NRUR определяется произведением следующих сомножителей численностью населения Р, нормальным потреблением природных ресурсов NRUN и множителем зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни NRMM Множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни NRMM растет, когда возрастает материальный уровень жизни Этот рост необходим, поскольку повышение уровня жизни обеспечивается увеличением производства, что в свою очередь требует увеличения добычи природных ресурсов1 Нормальное потребление природных ресурсов NRUN определяется как одна единица ресурсов, использованных на душу населения за год, представляющая среднемировой темп потребления в 1970 г

NRUR KL=(P K)(CLIP(NRUN, NRUN1, SWT2,
TIME К)) (NRMM К) 9, R
NRUN=1 91, С
NRUN1=1 9 2, С
SWT2 =1970 9 3, С
NRUR — темп использования природных ресурсов (ед природных ресурсов/год),
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
NRUN — нормальное потребление природных ресурсов (ед природных ресурсов/чел • год ),
NRUN1 — нормальное потребление природных ресурсов № 1 (ед природных ресурсов/чел • год),
SWT2 — время переключения № 2 для NRUN (год),
TIME — текущее время (год),
NRMM — множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни

3.10 ТЕМП СМЕРТНОСТИ DR

Основной (базисный) темп смертности равен численности населения Р, умноженной на нормальный темп смертности DRN Но реальный темп смертности (аналогично темпу рождаемости) зависит от условий в других частях мировой системы Питание, плотность населения, материальный уровень жизни и загрязнение влияют на темп смертности посредством множителей, которые в условиях 1970 г. имеют значения, равные 1, и изменяются при изменении условий Значение нормального темпа смертности DRN 0 028 обсуждалось в связи с определением нормального темпа рождаемости и представляет собой эквивалент средней предстоящей продолжительности жизни в 36 лет Эта величина может показаться заниженной, однако ее повышение вызывает компенсационные изменения в нормальном темпе рождаемости (чтобы скорректировать темп роста населения между 1900 и 1970 г.) и поэтому изменение нормального темпа смертности не дает заметного эффекта

DR.KL= (P К) (CLIPCDRN, DRN1, SWT3; TIME.K) X
X (DRMM.K)(DRPM.K)(DRFM.K)(DRCM K) 10, R
DRN=.028 10.2, С
DRN1=.028 10 3, С
SWT3=1970 10 4, С
DR — темп смертности (чел /год);
P — численность населения (чел ),
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
DRN — нормальный темп смертности (часть/год); DRN1 — нормальный темп смертности
№ 1 (часть/год); SWT3 — время переключения №3 для DRN (год), TIME — текущее время (год); DRMM — множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни; ERPM — множитель зависимости темпа смертности от загрязнения, DRFM — множитель зависимости темпа смертности от уровня питания, DRCM — множитель зависимости темпа смертности от плотности населения

3.11. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА СМЕРТНОСТИ ОТ МАТЕРИАЛЬНОГО УРОВНЯ ЖИЗНИ DRMM

Материальный уровень жизни влияет на уровень медицинского обслуживания, обеспеченность жильем и другие факторы и поэтому имеет ярко выраженный характер воздействия на смертность. Предполагаемый эффект показан на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Множитель зависимости темпа смертности от материального уровня жизни

Предполагается, что очень высокий материальный уровень жизни может вызвать понижение темпа смертности в 2 раза, но не более. В левой граничной точке диаграммы, когда материальный уровень падает до нуля, темп смертности возрастает в 3 раза. Возможно, что в ходе дальнейшего изучения выяснится, что эта зависимость должна быть менее сильной, т. е. кривая должна расти в левой части слабее и не так резко уменьшаться в правой части диаграммы. Как и для других множителей, точка (1.1) (где значение множителя равно 1 при материальном уровне жизни, также равном 1) берется по условиям в 1970 г.

DRMM.K=TABHL(DRMMT, MSL.K, 0, 5, 5) 11, А
DRMMT=3/1 8/1/—8/.7/.6/ 53/ 5/ 5/.5/.5/ 11.1, Т
DRMM — множитель зависимости темпа смертности от материального уровня жизни,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией,
DRMMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа смертности от материального уровня жизни,
MSL — материальный уровень жизни

3.12 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА СМЕРТНОСТИ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ DRPM

Загрязнение, видимо, не являлось в прошлом основным фактором, влияющим на темп смертности Однако рост темпа смертности, который время от времени проявляется при неожиданных возрастаниях концентрации загрязнения, и предположение о снижении средней продолжительности жизни людей, живущих в зонах с высоким уровнем загрязнения1, наводят на мысль о том, что продолжающийся рост загрязнения будет иметь прогрессивно возрастающее влияние на смертность Существующая фрагментарная информация позволяет сделать лишь очень приблизительные оценки Рис 3 4 демонстрирует возможную зависимость темпа смертности от относительного загрязнения POLR (относительное загрязнение определяется как отношение величины текущего загрязнения к уровню загрязнения в 1970 г.) На рис 3 4 значение 60 для POLR означает 60—кратное увеличение уровня загрязнения по сравнению с 1970 г. Здесь предполагается, что темп смертности удваивается при возрастании загрязнения в 20 раз по сравнению с сегодняшним загрязнением и возрастает почти в 10 раз, если загрязнение увеличивается в 60 раз.

Рис 3. 4. Множитель зависимости темпа смертности от загрязнения

Кривые типа изображенных на рис. 3.4 отражают скорее долгосрочные, чем сиюминутные эффекты. Рис. 2.1 не учитывает эффекта запаздывания между POLR в кружке 29 и темпом смертности (символ 10). Если бы ускоряющие и замедляющие эффекты со стороны загрязненной среды были включены в модель, то они должны были бы принять вид задержек с дополнительными уравнениями для уровней в информационных петлях обратных связей модели. Дополнительные системные уровни ввели бы в модель возможность других типов перехода к кризису, причем количество населения могло бы колебаться относительно некоторого равновесного значения.

DRPM.K=TABLE (DRPMT, POLR.K, 0, 60,10) 12, А
DRPMT=.92/1.3/2/3.2M—8/6.8/9.2 12.1, Т
DRPM — множитель зависимости темпа смертности от загрязнения;
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией;
DRPMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа смертности от загрязнения;
POLR — относительное загрязнение.

3.13. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА СМЕРТНОСТИ ОТ УРОВНЯ ПИТАНИЯ DRFM

Уровень питания, вероятно, сильнейший регулятор численности населения. Если количество пищи на душу населения падает, то, безусловно, темп смертности должен резко возрастать вплоть до бесконечно большой величины при отсутствии пищи1. В условиях 1970 г., которые здесь определяют относительный уровень питания FR, равный 1, значительная часть мирового населения находилась в стадии хронического недоедания, а определенная часть — на грани голода. На рис. 3.5 предполагается, что темп смертности в среднем уменьшится наполовину, если уровень питания на душу населения возрастет в мировом масштабе в 2 раза. При нехватке пищи темп смертности возрастает в 30 раз — этого вполне достаточно, чтобы за год погибло все население. Резкий рост кривой в левой части диаграммы очевиден. Поведение кривой в правой части можно объяснить тем, что увеличение уровня питания не может привести к более чем 50— процентному снижению уровня смертности. Рис. 3.5 иллюстрирует возрастание темпа смертности при уменьшении уровня питания на душу населения и понижение темпа смертности с ростом уровня питания. В результате численность населения стабилизируется на максимальном уровне, который определяется существующими пищевыми ресурсами

Рис. 3.5. Множитель зависимости темпа смертности от питания

Если существующая в настоящее время неравномерность распределения благ будет господствующей и впредь, то значительная часть населения этого «максимального уровня» будет голодать Увеличение общего количества пищи вызовет увеличение доли пищи на душу населения Но это произойдет лишь на коротком временном интервале, поскольку увеличение уровня питания снова вызовет рост населения до предельного уровня обеспеченности пищей.

DRFM K=TABHL (DRFMT, FR K, 0, 2, 25) 13, A
DRFMT=30/3/2/1 4/1/ 7/ 6/ 5/ 5 13 1, T
DRFM — множитель зависимости темпа смертности от уровня питания,
TABHL — логическая функция, заданная таблично, с линейной интерполяцией,
DRFMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа смертности от уровня питания,
FR — относительный уровень питания

3.14 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА СМЕРТНОСТИ ОТ ПЛОТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ DRCM

Даже при отсутствии любых других воздействий возрастающая плотность населения должна в конце концов ограничить рост его абсолютной численности Но задолго до достижения этого окончательного предела другие, более тонкие механизмы могут с ростом плотности населения развить сильные негативные давления Сюда включаются и психологические эффекты, и социальные стрессы, которые вызывают рост преступности, и международные конфликты, которые могут вести к войне, а также эпидемии и другие последствия перенаселения1. Рис. 3.6 иллюстрирует характер влияния плотности населения на смертность. Относительная плотность CR есть отношение плотности населения к плотности в 1970 г. Вплоть до существующей в настоящий момент численности населения эффект влияния плотности на темп смертности предполагается слабым. Однако, когда плотность по сравнению с существующей увеличится в 5 раз, темп смертности возрастет в 3 раза.

На темп смертности влияют четыре множителя: DRMM, DRPM, DRFM и DRCM. Окажется ли эффект экстремальных значений всех множителей в рамках разумного? На рис. 3.3— 3.6 наименьшие значения множителей соответственно равны 0.5, 0.92, 0.5 и 0.9. Произведение этих величин дает 0.2, что при умножении на нормальный темп смертности DRN, равный 0.028 (см. разделы 3.2 и 3.10), дает значение темпа смертности за год, равный 0.0056. Это значение эквивалентно средней продолжительности жизни в 178 лет, не наблюдавшейся в истории человечества. Подобный факт обнаруживает слабость настоящей формализации, которую, однако, легко устранить за счет дополнительного усложнения модели. Для наших же целей углублять модель, по—видимому, не имеет смысла.

Рис. 3.6. Множитель зависимости темпа смертности от плотности.

DRCM.K=TABLE(DRCMT, CR.К, 0, 5,1) 14, А
DRCMT=.9/1/1.2/1.5/1.9/3 14.1, Т
DRCM — множитель зависимости темпа смертности от плотности населения;
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией;
DRCMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа смертности от плотности населения;
CR — относительная плотность населения.

3.15. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ CR

Относительная плотность равна частному от деления численности населения P на площадь земли LA и нормальную плотность населения (в 1970 г.) PDN. CR измеряется в единицах плотности населения в 1970 г. Значение 1 определяет уровень плотности в 1970 г. Значение CR в любой другой момент представляет собой число, кратное средней плотности населения в 1970 г. Площадь земли LA берется равной 135 млн км2; тогда нормальная средняя плотность населения PDN в 1970 г. равна 26.5 человек на квадратный километр.

CR.K=(P.K)/(LA*PDN) 15, А
LA=135E6 15.1. С
PDN=26.5 15.2, С
CR — относительная плотность населения;
P — население (чел.);
LA — площадь земли (км2);
PDN — нормальная плотность населения (чел./км2).

3.16. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА РОЖДАЕМОСТИ ОТ ПЛОТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ BRCM

Рис. 3.7 иллюстрирует зависимость темпа рождаемости от плотности населения. Множитель имеет значение 1 для условий 1970 г. При уменьшении плотности населения происходит лишь небольшое увеличение темпа рождаемости. При увеличении же плотности влияние ее становится существенным (мы предполагаем, что при 5—кратном возрастании плотности по сравнению с 1970 г. происходит 50—процентное снижение темпа рождаемости). Этот эффект включает в себя, конечно, и психологические факторы. При оценке значений этой зависимости мы должны иметь в виду, что по горизонтальной оси откладывается усредненная по всему миру плотность населения.

Рис 3.7. Множитель зависимости темпа рождаемости от плотности

Последствия высокой плотности населения весьма различны и при достижении экстремальной плотности во всемирном масштабе будут более неблагоприятными, чем те, что встречаются только в небольших изолированных центрах с высокой плотностью населения, характерной для урбанизированных районов.

BRCM K=TABLE (BRCMT, CR К, 0, 5,1) 16, А
BRCMT=1 05/1/9/7/6/55 161.Т
BRCM — множитель зависимости темпа рождаемости от плотности населения,
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
BRCMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа рождаемости от плотности населения,
CR — относительная плотность населения

3.17 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА РОЖДАЕМОСТИ ОТ УРОВНЯ ПИТАНИЯ BRFM

Можно предположить, что наличие пищи — фактор, имеющий существенное влияние на темп рождаемости, особенно в критической ситуации, когда население испытывает недостаток пищи По—видимому, человечество существовало ранее в таком неустойчивом состоянии, когда уровень питания регулировал темпы рождаемости и смертности таким образом, что население поддерживало свое ненадежное существование при максимально возможной численности, определяемой уровнем производства продуктов питания На рис 3 8 показана зависимость между темпом рождаемости и относительным уровнем питания Относительный уровень питания FR измеряется здесь в единицах уровня питания на душу населения в 1970 г. Отношение, равное 2, следует понимать как удвоение уровня питания на душу населения по сравнению с уровнем в 1970 г.

Рис. 3 8. Множитель зависимости темпа рождаемости от питания.

Когда уровень питания близок к нулевому значению, жизнь становится невозможной и естественно, что темп рождаемости — нулевой При другом предельном значении — изобилие пищи — предполагается, что темп рождаемости возрастает в 2 раза.
BRFM K=TABHL (BRFMT, FR К, 0, 4,1) 17, А
BRFMT =0/1/1 6/1 9/2 171.Т
BRFM — множитель зависимости темпа рождаемости от уровня питания,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией,
BRFMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа рождаемости от уровня питания,
FR — относительный уровень питания

3.18 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПА РОЖДАЕМОСТИ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ BRPM

Можно предположить, что высокий уровень загрязнения будет оказывать сильное влияние на темп рождаемости, причем самым различным образом, и прежде всего за счет воздействия на здоровье Кроме того, очень высокий уровень загрязнения может оказывать психологическое давление и вызывать социальные конфликты1 На рис 3 9 относительное загрязнение, равное 1, представляет условия 1970 г. На кривой предусмотрено 60—кратное увеличение загрязнения мировой среды.

Рис 3.9. Множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения

При загрязнении ниже уровня 1970 г. степень его влияния предполагается незначительной Но при экстремально высоком уровне загрязнения темп рождаемости падает до 0 1 своего начального значения BRPM K=TABLE (BRPMT POLR К, 0, 60,10) 18, A

BRPMT=1 02/9/7/4/25/1 18 1.T
BRPM — множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения,
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
BRPMT — таблично задаваемый множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения,
POLR — относительное загрязнение

3.19 ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ПИТАНИЯ FR

Относительный уровень питания определяет количество пищи на душу населения в единицах среднего мирового уровня питания на душу населения в 1970 г. Эта безразмерная величина равна частному от деления значения пищевого потенциала фондов FPCI на нормальный уровень питания в 1970 г. FN, умноженному на три множителя зависимости производства продуктов питания от плотности населения FCM, от уровня загрязнения FPM и от коэффициента питания FC Множители FCM, FPM и FPCI равны 1 при нормальных условиях (условия 1970 г. ) Более или менее благоприятные условия должны соответственно вызывать изменения в значении уровня питания на душу населения

FR К = (FPCI К) (FCM К) (FPM К)
X (CLIP (FC, FC1,SWT7,TIME K))/FN 19, А
RC=1 19 1. С
FC1=1 19 2, С
FN=1 19 3, С
SWT7 =1970 19 4, С
FR — относительный уровень питания,
FPCI — пищевой потенциал фондов (ед пищи/чел • год),
FCM — множитель зависимости производства продуктов питания от плотности населения,
FPM — множитель зависимости производства продуктов питания от загрязнения,
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
FC — коэффициент питания,
FC1 — коэффициент питания № 1,
SWT7 — время переключения №7 для FC (годы),
TIME — текущее время (годы),
FN — нормальный уровень питания (ед пищи/чел • год)

3.20 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ ОТ ПЛОТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ FCM

Плотность населения в конечном счете оказывает основное влияние на производство продуктов питания Растущее население занимает все большую площадь, а увеличение занимаемого пространства вызывает уменьшение площади сельскохозяйственных земель Обычно под города занимаются самые лучшие земли, а их заменяют в сельскохозяйственном производстве землей худшего качества, что способствует только усилению влияния плотности населения на производство продуктов питания.

Население использует землю под жилищное строительство, для размещения производственных площадей и транспорта, а также для отдыха и «захоронения» загрязнении Рис 3 10 иллюстрирует предположение о том, что под сельское хозяйство оставлена предельно допустимая площадь земли По—видимому, при очень низкой плотности мирового населения люди группировались в окрестностях самых высокопродуктивных земель2 Рис 3 10 позволяет увидеть зависимость количества земли, остающейся под сельское хозяйство, от плотности населения Как видно из рисунка, левый участок кривой описывает ситуацию, когда вся сельскохозяйственная земля в 2 4 раза превышает суммарную площадь реально существующих в настоящее время и пригодных для сельского хозяйства земель На правом участке плотность населения в 5 раз выше уровня 1970 г. , что должно привести к привлечению в сельскохозяйственное производство менее продуктивных земель с одновременным уменьшением площадей самых плодородных земель Кривая описывает и эффект использования засушливых земель, когда капитал (фонды) в виде инвестиций на ирригацию применяется для улучшения плохих условии производства.

Рис 3.10 Множитель зависимости производства продуктов питания от плотности

Кроме того, при возрастании спроса на продукты питания могут использоваться другие способы производства пищи (оранжереи, использование пищевых ресурсов океана), что приводит к падению эффективности капиталовложений (фондов)

FCM K=TABLE (FCMT, CR К, 0, 5,1) 20, А
FCMT=2 4 /1/ 6/ 4/ 3/ 2 20 1.Т
FCM — множитель зависимости производства продуктов питания от плотности населения;
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
FCMT — таблично задаваемый множитель зависимости производства продуктов питания от плотности населения;
CR — относительная плотность населения

3.21 ПИЩЕВОЙ ПОТЕНЦИАЛ ФОНДОВ FPCI

Капиталовложения (фонды) на душу населения в сельском хозяйстве являются главным фактором, определяющим способность к производству продуктов питания Фонды здесь означают нечто большее, чем просто сельскохозяйственные машины. Они включают в себя плодородные земли, ирригационные системы, переработку продуктов питания, системы распределения Относительная величина фондов в сельском хозяйстве CIRA определяется по отношению к 1970 г. На рис 3.11 показывается предполагаемая зависимость влияния величины фондов на производство продуктов питания Продукты питания могут производиться даже при отсутствии капитала за счет увеличения использования ручного труда.

Рис. 3.11. Пищевой потенциал фондов как функция относительной величины фондов в сельском хозяйстве

Нулевой капитал на рис. 3.11 определяется из условия понижения производства продуктов питания в мире на 50% по сравнению с 1970 г. При высоком значении капитала увеличение фондов оказывает слабое влияние на производство продуктов питания.

FPCI.K=TABHL (FPCIT, CIRA.K, 0, 6,1) 21, А
FPCIT=.5/1/1.4/1.7/1.9/2.05/2.2 21.1, Т
FPCI — пищевой потенциал фондов (ед пищи/чел. • год);
TABHL— логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией,
FPCIT — таблично задаваемый пищевой потенциал фондов;
CIRA — относительная величина фондов в сельском хозяйстве (ед фондов/чел ).

3.22. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ФОНДОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ CIRA

Количество пищи на душу населения предполагается зависящим от количества фондов на душу населения в сельском хозяйстве (называемого относительной величиной фондов в сельском хозяйстве CIRA). В соответствии с принятым в других частях системы описанием мы определяем единичное значение условиями 1970 г. CIRA вычисляется как относительная величина фондов (фондовооруженность) CIR, умноженная на часть фондов в сельском хозяйстве CIAF и разделенная на нормальную часть фондов в сельском хозяйстве CIAFN. Последний коэффициент равен 0.3, что дает нормальное значение CIRA, равное 1 в 1970 г. Результат вычислений определяет величину фондов в сельском хозяйстве на душу населения, которая затем используется для определения относительного уровня питания.

CIRA.K= (CIR.K) (CIAF.K)/CIAFN 22, A
CIAFN=3 22 1, С
CIRA — относительная величина фондов в сельском хозяйстве (ед фондов/чел );
CIR — относительная величина фондов (фондовооруженность) (ед фондов/чел ),
CIAF — часть фондов в сельском хозяйстве,
CIAFN — нормальная часть фондов в сельском хозяйстве.

3.23. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ФОНДОВ CIR

Относительная величина фондов (фондовооруженность) CIR определяет количество единиц фондов на душу населения и измеряется в единицах количества фондов на душу населения по отношению к уровню 1970 г. , когда она была равна 1. Значение CIR равно частному от деления абсолютной величины фондов CI на численность населения Р.

CIR.K=CI.K/P.K 23. A
CIR — относительная величина фондов (ед фондов/чел ),
CI — фонды (ед фондов);
P — население (чел.).

3.24. ФОНДЫ CI

Фонды — один из системных уровней. Этот уровень формируется за счет накопления капиталовложений, то есть генерации фондов (фондообразования) CIG, и за счет уменьшения фондов вследствие их износа Чистое накопление (когда фонды уже созданы, но еще не износились) и определяет в любой момент времени текущий уровень фондов. Так как фонды — системный уровень, необходимо задать их начальное значение в 1900 г. Мы предполагаем, что количество фондов на душу населения в 1900 г. составляло 0.25 единиц фондов по сравнению с 1 единицей фондов на душу населения в 1970 г. Так как за начальную численность населения принято значение 1.6 млрд чел., то начальное значение количества фондов будет: 0.25 (ед. фондов/чел.) • 1.6 млрд (чел.) = 04 млрд (ед. фондов).

CI K=CI J+(DT) (CIG JK—CID JK) 24, L
CI=CII 24 1,N
CII=.4E9 24.2 С
CI — фонды (ед фондов),
CIG — фондообразование (ед фондов/год),
CID — износ фондов (ед фондов/год),
CH — начальное значение фондов (ед фондов).

3.25. ГЕНЕРАЦИЯ ФОНДОВ QC

Генерация фондов (фондообразование) вычисляется как произведение количества населения P на нормальную генерацию фондов CIGN и на множитель капиталовложений CIM. Фондообразование CIG измеряется в единицах капитала (фондов) в год и зависит от численности населения и среднего количества капитала, накапливаемого человеком за год. Коэффициент CIGN, имеющий значение 0 05 единиц капитала на человека за год, описывает нормальный темп накопления капитала в условиях 1970 г. Значение множителя CIM зависит от материального уровня жизни и определяет способность к накоплению капитала, зависящую от количества уже существующих фондов В условиях 1970 г. значение CIM равно 1. Если материальный уровень жизни становится ниже, чем в 1970 г. , то способность к накоплению на душу населения должна уменьшаться; это означает, что мотивы для потребления становятся сильнее, а тенденции к экономии в целях расширения производства ослабевают.

Значение CIGN, равное 0 05, означает, что в условиях 1970 г. ежегодное фондообразование составляет 0.05 от существующих фондов, так как

CIG= (P) (CIGN) (CIM) = (P) (0 05) (1) =0 05P

Кроме того, в 1970 г. значение количества фондов CI равно количеству населения Р, причем обе величины равны 3.6 млрд (вследствие того, что единица фондов определяется как количество фондов на душу населения в 1970 г. ). При ежегодном темпе износа фондов, равном 0 025 (выбор этого значения обсуждается в разделе 3 27), чистый темп аккумуляции капитала в условиях 1970 г. должен представлять собой процесс, который будет приводить к удвоению количества фондов каждые 40 лет

CIG KL=(P К) (CIM К) х
X (CLIP (CIGN, CIGN1, SWT4, TIME К)) 25, R
CIGN = 05 25 1, С
CIGN1 = 05 25 2, С
SWT4= 1970 25 3, С
CIG — фондообразование (ед фондов/год),
P — население (чел ),
CIM — множитель капиталовложений,
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
CIGN — нормальное фондообразование (ед фондов/чел • год),
CIGN1 — нормальное фондообразование № 1 (ед фондов/чел • год),
SWT4 — время переключения № 4 для CIGN (годы),
TIME — текущее время (годы)

3.26 МНОЖИТЕЛЬ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ CIM

При экстремально низком значении фондов уровень жизни и способность к накоплению капитала низки В таких условиях почти весь произведенный продукт используется для непосредственного потребления Но когда капитал накапливается, производство (при превышении текущих потребностей) позволяет часть продукции направлять для дальнейшего накопления фондов).

Рис 3.12 Множитель капиталовложений как функция материального уровня жизни

Рис 3 12 показывает зависимость множителя капиталовложений CIM от материального уровня жизни MSL Как CIM, так и MSL в 1970 г. имеют значения 1 При нулевых фондах, которым соответствует нулевой материальный уровень жизни, способность к накоплению капитала принимается равной 10% от средней интенсивности капитала в 1970 г. Форма кривой показывает, что капитал среди населения распределен неравномерно Предполагается, что на начальном этапе накопления капитала его концентрация в руках немногих людей способствует еще большему росту капитала Если бы капитал всегда был распределен поровну, то кривая на рис 3 12 была бы горизонтальна в левой части (перед изгибом вверх) После того как достигнута точка, когда дальнейший рост фондов не способствует еще большему удовлетворению потребностей человека1, накопление капитала на душу населения в год не повышается Значение MSL, равное 5, следует понимать как среднемировое значение количества капитала (фондов) на душу населения (ситуация, имевшая место в США в 1970 г. ) Даже такой невозрастающий темп фондообразования стимулирует процесс накопления фондов до очень высоких значений, прежде чем темп фондообразования не окажется равным темпу износа фондов CID Далее можно предположить, что кривая на рис 3 12 будет возрастать до максимума, а затем снижаться В самом деле, можно ожидать, что при высоком материальном уровне жизни мотивы, побуждающие к большому накоплению капитала, должны ослабляться

CIM K=TABHL (CIMT, MSL K, 0, 5,1) 26, А
CIMT= 1/1/1 8/2 4/2 8/3 26 1,Т
CIM — множитель капиталовложений,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией, CIMT — таблично задаваемый множитель капиталовложений,
MSL — материальный уровень жизни

3.27 ИЗНОС ФОНДОВ CID

Износ фондов представляет собой просто процесс старения Некая часть фондов изнашивается каждый год Эта часть есть нормальный износ фондов CIDN, принимаемый равным 0 025, что соответствует среднему времени «жизни» оборудования (определяемому обратной к CIDN величиной) в 40 лет Фонды здесь включают в себя строения, дороги и заводы Кроме того, в них также включаются образование и результаты научных исследований, которые не представлены в другом месте модели системы, инвестиции в них «изнашиваются» примерно с тем же темпом, что и материальные фонды

CID KL= (CI К) X
X (CLIP (CIDN, CIDN1, SWT5, TIME 27, R К))
CIDN= 025 27 1, С
CIDN1 = 025 27 2, С
SWT5=1970 27 3, С
CID — износ фондов (ед фондов/год),
CI — фонды (ед фондов),
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
CIDN — нормальный износ фондов (ед фондов/год),
CIDN1 — нормальный износ фондов № 1 (ед фондов/год),
SWT5 — время переключения № 5 для CIDN (годы); TIME — текущее время (годы)

3.28 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ FPM

Производство пищи зависит, в частности, от уровня загрязнения Очевидно, что загрязнение уже начинает сказываться на величине урожайности в некоторых местностях и рыбных запасах в океане На рис 3 13 показано предполагаемое влияние загрязнения на производство пищи Относительный уровень загрязнения POLR, равный 1, определяет уровень загрязнения в 1970 г. Предложенная зависимость демонстрирует, однако, падение продуктивности процесса производства пищи все более быстрыми темпами по мере повышения уровня загрязнения до значения, в 60 раз превышающего уровень 1970 г. При увеличении уровня загрязнения 1970 г. в 25 раз продуктивность падает на 50% по сравнению с ее значением при малом загрязнении Для высоких уровней загрязнения мы имеем в настоящее время очень немногочисленные сообщения о падении продуктивности производства пищи, однако, вероятно, должны измениться в неблагоприятную сторону и погодные, и фотосинтезирующие, и влагообразовательные процессы.

Рис. 3.13 Множитель зависимости производства продуктов питания от загрязнения

FPM K=TABLE (FPMT, POLR К, 0, 60,10) 28, A
FPMT=1 02/9/65/35/2/1/05 28 1.T
FPM — множитель зависимости производства питания от загрязнения,
TABLE —логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
FPMT —таблично задаваемый множитель зависимости производства питания от загрязнения,
POLR —относительное загрязнение

3.29. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ POLR

Относительное загрязнение определяется в соответствии с уровнем загрязнения в 1970 г. Оно равно частному от деления реально имеющего место загрязнения POL на значение уровня загрязнения в 1970 г., которое задается так называемым стандартным загрязнением POLS.

Стандартное загрязнение определяется как 1 единица загрязнения на душу населения в 1970 г. и равно 3.6 млрд единиц загрязнения.

POLR K=POL K/POLS 29, А
POLS=3 6E9 29 1, С
POLR — относительное загрязнение,
POL — загрязнение (ед загрязнения),
POLS — стандартное загрязнение (ед загрязнения).

3. 30. ЗАГРЯЗНЕНИЕ POL

Загрязнение — один из пяти системных уровней. Это «накопитель», который увеличивается за счет образования загрязнения и уменьшается за счет его разложения. Загрязнение POL представляет собой активное загрязнение в окружающей среде, т. е. загрязнение, которое не успело разложиться в какую—либо безвредную неактивную форму. Мы будем считать, что начальное загрязнение на одного человека составляет одну восьмую часть загрязнения в 1970 г. , т.е. (0.125) • (1.6) = 0,2 млрд единиц загрязнения.

POL K=POLJ+(DT) (POLG JK—POLA JK) 30, L
POL=POLI 30 1, N
POLI= 2E9 30 2, С
POL — загрязнение (ед загрязнения),
POLG — образование загрязнения (ед загрязнения/год);
POLA — разложение загрязнения (ед загрязнения/год);
POLI — начальное значение загрязнения (ед. загрязнения)

3.31 ОБРАЗОВАНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ POLG

Величина POLG определяется произведением следующих сомножителей: количества населения Р, нормального загрязнения POLN и множителя зависимости загрязнения от объема фондов POLCM. Множитель POLCM связывает объем фондов на душу населения с процессом образования загрязнения; для условий 1970 г. его значение равно 1. Коэффициент POLN поэтому должен равняться темпу образования загрязнения на душу населения в 1970 г. Чтобы оценить значение POLN, мы должны рассмотреть величину POL с точки зрения «длительности жизни» загрязнения Какое время загрязнение остается на уровне POL? Такое загрязнение как дым может рассеиваться в течение нескольких дней. Другие загрязняющие вещества, такие как инсектициды, промышленные отходы и моющие средства, могут сохраняться годами В разделе 3 33 мы будем использовать так называемую нормальную постоянную времени очистки, равную 1 для условий 1970 г. Загрязнение, разлагающееся с темпом, вызывающим его исчезновение за 1 год, должно вырабатываться с точно таким же темпом (если система находится в равновесии) или с несколько большим (если загрязнение растет) Мы выбираем здесь такой темп образования загрязнения, который за 1 год приведет к существующему его уровню (при отсутствии разложения) Это и есть величина POLN, равная единице загрязнения на душу населения за год, соответствующая скорости роста загрязнения в 3 6 млрд единиц в год (Для 1970 г. уровень загрязнения на душу населения равен 1 )

POLG KL=(PK)(CLIP(P0LN,P0LN1,SWT6,TIMEK))X
X(POLCM K) 31, R
P0LN=1 31 1, С
P0LN1 =1 31 2, С
SWT6 =1970 31 3, С
POLG — образование загрязнения (ед загрязнения/год),
P — население (чел ),
CLIP — логическая функция, используемая как временной переключатель для изменения значения параметра,
POLN — нормальное загрязнение (ед загрязнения/чел • год),
P0LN1 — нормальное загрязнение №1 (ед загрязнения/чел • год),
SWT6 — время переключения № 6 для РО (годы);
TIME — текущее время (годы),
POLCM — множитель зависимости загрязнения от объема фондов

3.32 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОТ ОБЪЕМА ФОНДОВ POLCM

Загрязнение (в расчете на душу населения) сильно зависит от объема фондов на душу населения Человек, не вооруженный современным оборудованием, производит небольшое количество вредных загрязняющих веществ Вредные загрязнения образуются мощными источниками энергии, в процессе переработки сырья химическими заводами, при выбросе отходов и в результате интенсивного способа ведения сельского хозяйства. На рис 3 14 показана кривая, которая связывает возрастающую фондовооруженность CIR с увеличивающимся темпом образования загрязнения на душу населения POLCM И снова, используя 1970 г. в качестве точки отсчета, когда CIR равен 1, получаем, что POLCM также равняется 1 Остановимся более подробно на виде кривой в правом верх нем углу Если бы при возрастании объема капиталовложений тип оборудования не изменялся, кривая продолжала бы расти вверх с прежним наклоном Но, с другой стороны, если большие объемы фондов будут включать в себя капитал, предназначенный для контроля и регулирования загрязнения, кривая может и не возрастать с увеличением фондов

POLCM K=TABHL (POLCMT, CIR К, 0, 5, 1) 32, A
POLCMT = 05/1/3/5 4/7 4/8 32 1, T
POLCM — множитель зависимости загрязнения от объема фондов,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично с линейной интерполяцией,
POLCMT — таблично задаваемый множитель зависимости загрязнения от объема фондов,
CIR — относительная величина фондов (ед фондов/чел )

3.33 РАЗЛОЖЕНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ POLA

Темп разложения загрязнения зависит от его уровня Он также зависит от природных процессов самоочистки, определяющих скорость разложения загрязнений. В связи с этим темп разложения загрязнения POLA определяется как частное от деления загрязнения POL на время разложения загрязнения POLAT. В простых процессах разложения это время постоянно (например, при спонтанном распаде радиоактивных веществ, которые характеризуются временем полураспада1) Но разложение загрязнения не является таким простым процессом Время, необходимое для разложения определенной части какого—либо из существующих типов загрязнения, зависит, по— видимому, от уровня загрязнения. Время разложения загрязнения POLAT является поэтому переменной, а не постоянной величиной В связи с этим процесс разложения в секторе загрязнения отличается от процесса износа в секторе фондов, где износ фондов C1D определяется постоянным временем износа, задаваемым нормальным износом фондов CIDN2

Рис. 3.14. Множитель зависимости загрязнения от объема фондов

POLA.KL—POL.K/POLAT.K 33, R
POLA — разложение загрязнения (ед. загрязнения/год); POL — загрязнение (ед. загрязнения); POLAT — время разложения загрязнения (годы).

3.34. ВРЕМЯ РАЗЛОЖЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ POLAT

На рис. 3.15 показана предполагаемая зависимость времени разложения загрязнения от уровня относительного загрязнения. Время разложения загрязнения представляет собой «константу» процесса разложения загрязнения. Это есть время, необходимое для разложения 63% какого— либо из существующих типов загрязнений. Время разложения вводится по аналогии с атомным полураспадом. Относительное загрязнение POLR, равное 1, соответствует состоянию среды в 1970 г. ; значение POLAT в 1970 г. также берется равным 1. Это предположение означает, что при существующих в 1970 г. условиях необходим один год для того, чтобы около двух третей веществ—загрязнителей распалось (если, конечно, процессы, увеличивающие загрязнение, остановлены). Для некоторых веществ—загрязнителей это слишком медленный процесс. С другой стороны, встречаются и иные оценки, например 90% всего изготовленного ДДТ, по— видимому, все еще находятся в окружающей среде. Конечно, многие типы загрязнений (включая особо опасные вещества) требуют для разложения гораздо больше времени, чем год. (Год здесь используется в качестве усредненной величины.)

Когда же уровень загрязнения возрастает, то время разложения должно увеличиваться. Именно так мы понимаем процессы «отравления» и разрушения очистительно—восстановительных механизмов в природе. Небольшие количества загрязнения разлагаются довольно быстро, а большие приводят к кумулятивному эффекту, тормозящему естественные процессы разложения. Рис. 3.15 отражает гипотетическую ситуацию, при которой время распада двух третей существующего загрязнения возрастает следующим образом: в 5 раз (до 5 лет) при увеличении уровня загрязнения в 20 раз по сравнению с 1970 г. ; до 10 лет при росте загрязнения в 40 раз; и до 20 лет при 60—кратном увеличении загрязнения. Такие явления уже наблюдаются. Процессы загрязнения во многих озерах могут стать необратимыми или для восстановления этих водоемов потребуются времена, длительность которых показана на рис. 3.151. При загрязнении выше определенного уровня, даже если скорость образования загрязнения постоянна, замедляется распад загрязнения, в то время как сам уровень загрязнения увеличивается, и процессы перерождаются в процессы с положительной обратной связью. Тогда загрязнение быстро возрастает до тех пор, пока не становится настолько высоким, что вызывает снижение численности населения и объема фондов, а это, в свою очередь, приводит к падению скорости образования загрязнения ниже установившегося замедленного темпа разложения.

POLAT K=TABLE(POLATT, POLR.K, 0, 60,10) 34, А
POLATT=.6/2.5/5/8/11 5/15 5/20 34.1, Т
POLAT — время разложения загрязнения (годы), TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией,
POLATT — таблично задаваемое время разложения, POLR — относительное загрязнение

3.35 ЧАСТЬ ФОНДОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ CIAF

Размещение капитала в зависимости от поставленных целей может быть осуществлено различными способами. Можно было бы построить структуру модели так, чтобы учитывать создание фондов в сельском хозяйстве отдельно от всех других. Однако в нашей системе моделей предполагается, что сначала образуется общий капитал (фонды), а затем уже выделяется часть фондов, предназначенная для сельского хозяйства. Величина CIAF определяется таким образом, чтобы осуществить постепенный переход от реально существующего объема фондов в сельском хозяйстве к

Рис. 3.15 Время разложения загрязнения как функция относительного загрязнения тому уровню, который определяется текущими условиями.

Требование перераспределения фондов вводит временную задержку, которая представляет собой срок, необходимый для изменения структуры капитала. Постоянная времени регулирования CIAFT принимается равной 15 годам. Она соотносит время «жизни» фондов и время, необходимое для существенного изменения имеющейся структуры фондов. Реальная часть капитала в сельском хозяйстве CIAF изменяется по направлению к «требуемой» доле значения фондов, которая определяется из условий обеспеченности населения пищей. Эта доля капитала равна произведению относительного уровня питания CFIFR на долю капиталовложений в зависимости от качества жизни CIQR. Последний позволяет ввести весовые коэффициенты в определении качества жизни при заданных уровне питания и материальном уровне жизни. Общий результат вычисления части фондов в сельском хозяйстве CIAF задает приоритет продуктов питания перед промышленными товарами, так что требование обеспечить необходимый уровень питания оказывается требованием более предпочтительным, чем требование повысить промышленный потенциал.

В связи с тем, что CIAF — системный уровень, необходимо задать его начальное условие. Мы запускаем систему в 1900 г. с начальным значением части фондов в сельском хозяйстве, равным 0.2.

CIAF.K=CIAF.J+(DT/CIAFT) X
X (CFIFR.J *CIQR.J — CIAF.J) 35, L
CIAF=CIAFI 35.1, N
CIAFI=.2 35.2, С
CIAFT=15 35.3, С

CIAF — часть фондов в сельском хозяйстве; CIAFT — время задержки изменения части фондов в сельском хозяйстве (годы); CFIFR , — предписываемая относительным уровнем питания часть фондов; CIQR — доля капиталовложений в зависимости от качества жизни; CIAFI — начальное значение части фондов в сельском хозяйстве.

3.36. ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫМ УРОВНЕМ ПИТАНИЯ ЧАСТЬ ФОНДОВ CFIFR

На рис. 3.16 показан характер изменения части фондов CFIFR в зависимости от различных значений относительного уровня питания FR. Когда количество пищи уменьшается, необходимо использовать все большие объемы фондов для производства необходимого количества пищи. При возрастании количества пищи объем

Рис 3.16 Предписываемая относительным уровнем питания часть фондов как функция относительного уровня питания капиталовложений в сельское хозяйство уменьшается.

Альтернативная модельная формализация вызвала бы непрерывный процесс перераспределения фондов до тех пор, пока относительный уровень питания не стал равен 12 Может быть, такая модель была бы и лучше, так как зависимость, представленная на диаграмме, не обеспечивает подходящего баланса между питанием и материальным уровнем жизни Этот недостаток частично компенсируется коэффициентом CIQR, описание которого дается в разделе 3 43, благодаря чему часть капитала, предназначенного для производства продуктов питания, зависит от уровня обеспеченности пищей Это позволяет перераспределять капитал в соответствии с тем, находится в отдельные моменты в критическом состоянии производство промышленных товаров или продуктов питания

CFIFR K=TABHL(CFIFRT, FR К, 0, 2, 5) 36, А
CFIFRT=I/6/3/15/I 36 1.T
CFIFR — задаваемая относительным уровнем питания часть фондов,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией,
CFIFRT — таблично описываемая часть фондов, задаваемая относительным уровнем питания,
FR — относительный уровень питания

3. 37. КАЧЕСТВО ЖИЗНИ QL

Качество жизни используется здесь как мера функционирования мировой системы1 Его значение равно произведению стандартного качества жизни QLS на четыре множителя, зависящих от питания, загрязнения, материального уровня жизни и плотности населения Стандартное качество жизни определяется условиями жизни в 1970 г. и принимается равным 1 Четыре фактора, влияющие на качество жизни, должны определяться и комбинироваться так, чтобы надлежащим образом отражать необходимость существования каждого из них Например, низкое значение относительного уровня питания должно вызывать гораздо более существенные изменения качества жизни, чем низкий материальный уровень жизни или высокое значение уровня загрязнения. Аналогичное соответствие устанавливается и между другими компонентами, определяющими качество жизни. При достаточном количестве пищи дальнейшее его увеличение быстро теряет значение для повышения качества жизни, подобно тому как дальнейшее уменьшение загрязнения ниже некоторого разумного уровня уже не имеет значения.

В связи с нелинейным характером зависимости качества жизни от перечисленных факторов происходит изменение их значимости, смена акцентов. На протяжении всей истории человек старался улучшить прежде всего уровень питания и, во—вторых, материальный уровень жизни. Плотность населения имела третьестепенное значение, так как проблемы, связанные с ней, могли быть легко разрешены за счет расселения людей по слабозаселенным территориям. Загрязнение имело ничтожное значение.

Однако такая ситуация может быстро измениться. Загрязнение и плотность населения могут возрасти до такой степени, что станут главными проблемами даже в сравнении с нехваткой продуктов питания. Такое смещение акцентов должно быть отражено при определении качества жизни QL.

QL L= (QLS)(Q.LM K)(OLC.K)(OLF.K)(OLP.K) 37, S
QLS=1 37 1, С
QL — качество жизни,
QLS — стандартное качество жизни (ед удовлетворенности),
QLM — множитель зависимости качества жизни от материального уровня жизни,
QLC — множитель зависимости качества жизни от плотности населения,
QLF — множитель зависимости качества жизни от питания,
QLP — множитель зависимости качества жизни от загрязнения

3 38. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ОТ МАТЕРИАЛЬНОГО УРОВНЯ ЖИЗНИ QLM

На рис 3.17 приведена используемая здесь гипотетическая зависимость влияния материального уровня жизни MSL на качество жизни QL Множитель равен 1 при материальном уровне жизни, характерном для 1970 г. Когда MSL уменьшается до нуля, качество жизни падает до 0.2 его прежнего значения (если все остальные условия в системе остаются неизменными) Значение 5 для множителя MSL соответствует среднемировому значению, примерно равному существующему в настоящее время в США. Здесь предполагается, что такая ситуация может интерпретироваться как повышение среднемирового значения качества жизни в 3 раза. К сожалению, не имеется данных для выбора «правильного» масштаба или крутизны наклона такой кривой. Выбор зависимости такого типа, как на рис. 3.17, произволен. Однако при выборе нового масштаба должны претерпеть изменение и другие концепции и интерпретации, связанные с ним1.

Рис. 3.17 Множитель зависимости качества жизни от материального уровня жизни

QLM — множитель зависимости качества жизни от материального уровня жизни, TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией, QLMT — таблично задаваемый множитель зависимости качества жизни от материального уровня жизни, MSL — материальный уровень жизни

3.39 МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ОТ ПЛОТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ QLC

Достаточно высокая плотность населения должна приводить к падению качества жизни Существуют различные мнения о степени отрицательного влияния плотности населения Рис 3 18 демонстрирует одно из предположений, при котором кривая особенно чувствительна к плотности населения вблизи значения CR, равного 1 (в 1970 г) При понижении численности населения качество жизни возрастает, вероятно, не более чем указано на рис 3 18, с возрастанием количества жизненного пространства на душу населения В условиях экстремально высокой плотности населения качество жизни падает до 0 2 своего значения в 1970 г. Под высокой плотностью здесь подразумеваются все неблагоприятные для людей обстоятельства психологические эффекты, война и угроза войны, нехватка территории и даже просто отсутствие места, чтобы побыть одному.

QLC K=TABLE(QLCT, CR.К, О, 5, .5) 39, A
QLCT=2/1.3/1/ 75/.55/ 45/ 38/.3/.25/ 22/.2 39.1, T

QLC — множитель зависимости качества жизни от плотности населения, TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией, QLCT — таблично задаваемый множитель зависимости качества жизни от плотности населения, CR ~ относительная плотность населения.

Рис. 3.18. Множитель зависимости качества жизни от плотности населения

3.40. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ОТ ПИТАНИЯ QLF

Количество пищи — фактор, имеющий самое сильное влияние на качество жизни. На рис. 3.19 показана зависимость параметра QLF от уровня питания FR Возможно, что множитель должен принимать нулевое значение еще раньше, чем относительный уровень питания станет равным нулю. Качество жизни QL вычисляется как произведение отдельных компонентов Это означает, что нулевое значение множителя зависимости качества жизни от питания понижает значение качества жизни до нуля независимо от значений других сомножителей, но при достаточно высоком значении относительного уровня питания дальнейшее его увеличение вносит незначительный вклад в повышение качества жизни. Рис. 3.19 Множитель зависимости качества жизни от питания

QLF.K=TABHL(QLFT, FR.К, 0, 4,1) 40, А
QLFT=0/1/1./8/2.4/2.7 40.1, Т
QLF — множитель зависимости качества жизни от питания, TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией; QLFT — таблично задаваемый множитель зависимости качества жизни от питания; FR — относительный уровень питания.

3.41. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ QLP

Предположим, что качество жизни в пересчете на одного человека слабо зависит от загрязнения вплоть до 1970 г., когда относительное загрязнение POLR принято равным 1 (рис. 3.20). Однако мы близки к тому, что загрязнение будет оказывать все большее влияние на качество жизни. Кривая показывает предполагаемую крутизну падения качества жизни при 30—кратном возрастании загрязнения относительно уровня 1970 г.

QLP K=TABLE(QLPT, POLR.К, 0, 60,10) 41, А
QLPT=1.04/.85/.6/.3/.15/.05/.02 41.1, Т
QLP — множитель зависимости качества жизни от загрязнения,
TABLE — логическая функция, задаваемая таблично, с интерполяцией;
QLPT — таблично задаваемый множитель зависимости качества жизни от загрязнения;
POLR — относительное загрязнение.

Рис. 3.20. Множитель зависимости качества жизни от загрязнения.

3.42. МНОЖИТЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ДОБЫЧИ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ ОТ МАТЕРИАЛЬНОГО УРОВНЯ ЖИЗНИ NRMM

Темп использования природных ресурсов зависит от численности населения и материального уровня жизни, отражающего общемировой объем фондов. На рис. 3.21 показана зависимость, в которой потребление природных ресурсов, возрастая вместе с материальным уровнем жизни, достигает насыщения и более не увеличивается. То, что кривая не должна отклоняться от достигнутого уровня, можно аргументировать тем, что материальный уровень жизни означает определенный уровень потребления природных ресурсов С другой стороны, видимо, значительная часть современных капиталовложений направляется на научные исследования, накопление знаний и образование и не приводит к истощению природных ресурсов

NRMM K=TABHL(NRMMT, MSL К, 0,10,1) 42, А
NRMMT= =0/1/1 8/2 4/2 9/3 3/3 6/3 8/3 9/3 95/4 42 1, Т
NRMM — множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни,
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией,
NRMMT— таблично задаваемый множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни,
MSL — материальный уровень жизни

3.43. ДОЛЯ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ CIQR

Зависимость, представленная на рис 3 22, демонстрирует соотношение между множителями зависимости качества жизни от материального уровня жизни и питания Величина CIQR входит в формулу вычисления части фондов в сельском хозяйстве так, что сельское хозяйство получает капиталовложений больше при значении множителя зависимости качества жизни от материального уровня жизни, превышающем значение множителя зависимости качества жизни от питания

Рис 3 21 Множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни

Рис 3.22 Доля капиталовложений в зависимости от качества жизни как функция отношения множителей зависимости качества жизни

Это позволяет использовать в системе все большие ресурсы на повышение материального уровня жизни, только если относительный уровень питания возрастает одновременно с ним.

CIQR K=TABHL(CIQRT, QLM.K/QLF.K, 0, 2, 5) 43, А
CIQRT=.7/ 8/1/1.5/2 43.1, Т
CIQR — доля капиталовложений в зависимости от качества жизни;
TABHL — логическая функция, задаваемая таблично, с линейной интерполяцией;
CIQRT — таблично задаваемая доля капиталовложений в зависимости от качества жизни;
QLM — множитель зависимости качества жизни от материального уровня жизни,
QLF — множитель зависимости качества жизни от питания

Далее: 4. ПРЕДЕЛЫ РОСТА


    Вы можете принять участие в обсуждении материала  
  Ваше имя    Тема сообщения 
  Ваш E-mail       

Заполнять НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО. Ваш E-mail никому не показывается, но в случае обновление темы на этот адрес будет выслано содержание обновления.